Travail pratique: marche aléatoire

But du travail

Expérimenter avec la simulation d'une marche aléatoire.

Ce travail peut être fait en équipe de 2 personnes.

Quoi?

Nous allons utiliser l'algorithme de Monte-Carlo pour simuler des variantes de la marche aléatoire. Nous allons utiliser un générateur maison et étudier les caractéristiques des différents cas de marche aléatoire.

Comment?

Étape 1: connaissances de base sur la marche aléatoires

Vous devez d'abord vous familiariser avec la marche aléatoires: lire l'article How to avoid yourself.

Étape 2: mise en oeuvre de la marche aléatoire

On vous demande de mettre en oeuvre un simulateur pour des variantes de la marche aléatoire en utilisant un générateur de nombres aléatoires maison de type récurrence linéaire à deux termes. Les 2 paramètres imposés de la marche aléatoire doivent être facilement configurable:

Étape 3: validation

Valider le modèle via un rendering graphique des cas. Ceci demande de faire un rendering graphique 2D du chemin simulé de la marche aléatoire. Le code suivant peut être utiliser pour faire le rendering en Tkinter.

Remarque sur le code de rendering du modele: en général, il faut un thread différence pour le GUI et pour la mise-à-jour du modèle. Cependant, en se limitant aux événements de la souris, on exploite implicitement un thread interne à Tkinter qui nous évite d'en créer un explicitement.

Étape 4: étude par simulation

Reproduire par simulation le graphique 7 de l'article de référence "How to avoid yourself".

Expérimenter avec le nombre de pas (n) qu'il vous est possible d'atteindre et produire une version améliorée sur graphe 7.

Quoi remettre?

Vous êtes invité à faire ce travail en équipe de 2 personnes. Faire votre rapport avec Google document. Remettre en pdf avec le code Python dans la boîte courriel du professeur, au plus tard le lendemain de l'examen final. Prenez soin de bien identifier votre document avec les noms des participants et suivre les règles de remise des travaux.