Régression et série temporelle

Tendance et prédiction avec la régression

Considérons le graphe ci-dessous des taux d'intérêts canadiens. Les deux variables aléatoires dynamiques sont:

Les données des taux mensuels sont dans un fichier csv avec trois colonnes: un numéro de mois, le taux des bonds et le taux des hypothèques. Le premier mois est janvier 2008 et le dernier est mars 2018.

On veux étudier la tendance des taux et faire des prédictions pour décembre 2018. Le but final est d'aider à prendre une décision en regard d'une éventuelle couverture de risque (hedge en anglais).

Approche non-quantitative: on observe un changement de tendance des taux en 2016. Ils sont hausses et si la tendance se maitient, les taux des hypothèques 5 ans seront proche de 4% en décembre 2018.

Approche quantitative: une approche est d'exploiter la corrélation et la régresstion pour faire des prédictions, selon diverses hypothèses.

Le graphe manuscrit donne une idée de l'apparence des principales droites. Fournir l'équation de chacune des 4 droites de régression et dites comment vous les avez obtenues. Faire un tableau avec les diverses prédictions du taux des hypothèques 5 ans en décembre 2018. Commenter les résultats obtenus selon les diverses hypothèses et discuter de la question d'une éventuelle couverture de risque.

Comment

Vous êtes invité à faire ce travail seul. Faire votre rapport avec Google document. Remettre en pdf dans la boîte courriel du professeur au plus tard deux semaines après le cours où le TP a été introduit. Prenez soin de bien identifier votre document avec les noms des participants et suivre les règles de remise des travaux.