Exemple de calcul de mesure de statistique descriptive

Contexte

On considère les valeurs d'une v.a. dynamique x(t), pour un objet de la population et une suite de 8 moments consécutifs: 4, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 11. Le graphe ci-dessous montre un rendering des valeurs. On note les moments 1 à 8.

Quelques mesures statiques

On considère les valeurs comme provenant d'un échantillon statique formé de l'objet à 8 moments donnés. On a:

Quelques mesures dynamiques

Moyenne mobile avec fenêtre de largeur 3

La première valeur est au temps 3. On a:

Moyenne mobile exponentielle avec paramêtre 3

On a:

Le graphe ci-dessous montre un rendering des valeurs de x, de la moyenne mobile 3 (m3) et de la moyenne exponentielle 3 (e3).