Complément sur les relations

Résumé des principaux concepts

Soient A,B,C des ensembles quelconques, on a:

Notes:

  1. Aussi appelé correspondance dans le cas général avec A ≠ B.
  2. Dans plusieurs livres, on note la relation composée HοK, plutôt que KοH.
  3. Une relation non-réflexive n'est pas nécessairement irréflexive.
  4. Aussi appelé ordre partiel.
  5. L'ensemble des classes pour une relation d'équivalence R sur A forme une partition de A que l'on appel ensemble quotient A/R. Inversement, toute partition d'un ensemble induit une relation d'équivalence.
  6. Ceci correspond à la définition de fonction à la page 35 du livre de Duntsch et Gediga. Pour une distinction précise, voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Correspondance_et_relation.
  7. Aussi appelée correspondance 1-1.
  8. La relation inverse d'une fonction bijective est aussi une fonction, on peut alors parler de la fonction inverse.